La raison basée sur les règles et modelés - Chapitres 1 à 7 et 12 tirez du livre Volume 1A, Pattern Based Reason (en anglais)

1 Introduction
2 La communication des idées
3 Les éléments de la raison
4,0 introduction
4,1 premiere enigme
4,2 deuxieme enigme
4,3 uni- ou bi-directionnel
4,4 Parlons de la logique
4,5 Implication ou Suggestion
4,6 engagement : uni- ou bi-directionnel
4,7 répétables et reproductibles
4,8 Les limitations et les bénéfices
4,9 les regles accidentaux
4,10 Etapes pour la raison
5  Deception
6 Les chaînes de la raison
7 Des chaînes plus longues de la raison
7 Principe de l’induction mathématique
12 îles et divisions de la connaissance

Les Chapitres  3, 4, 6, 7 et 12
= la version francais des chapitre 2 à 5 dans la livre Three Skills for Algebra (en anglais)

4 Leçons en Mathematiques

Lien: 

Implication en langage naturel
(exercise interactif

Chapitre 12
Les îles et divisions de la connaissance

Rappelez-vous de la différence entre les règles d’implication unidirectionnelle ou bidirectionnelle ?

Une règle d’implication unidirectionnelle dit que lorsqu’une première situation survient, ainsi le doit la seconde. Ça ne dit pas que quand la deuxième survient, ainsi le doit la première. (La deuxième situation peut se produire sans la première).

Une opération d’implication bilatérale dit :

1. lorsqu’une première situation survient, de même une seconde le doit et
2. lorsqu’une seconde situation survient, de même la première le doit.

Une implication bilatérale dit que quand chaque situation survient, de même l’autre le doit. (Alors si l’opération bilatérale est censée être obéie, quand une situation ne survient pas, l’autre ne le peut non plus).

Les exemples cités dans le chapitre ??? Chains of Reason impliquaient des opérations d’implication unilatérale. Elles nous présentaient que des opérations d’implication unilatérale qui peuvent parfois être mises ensemble pour obtenir des opérations d’implication plus poussées. Vous vous souvenez que nous avions une opération d’implication concernant Charles qui n’a pas été utilisée pour obtenir aucune conclusion.

Les implications unilatérales ou bilatérales peuvent aussi être jointes. Les façons par lesquelles cela peut se faire sont décrites plus bas par analogies avec les rues à sens unique ou à deux sens, et avec des portes à sens unique ou à deux sens. Ces analogies décrivent indirectement comment la connaissance basée sur les opérations est assemblée. En particulier, la connaissance basée sur les opérations est divisée en segments séparés. Chaque segment ne peut être rejoint à partir d’un autre par des chaînes de la raison. Les deux analogies qui décrivent cette situation davantage sont présentées par ce qui suit.

12.1 Deux analogies

Des îles sans chemin entre eux.

Les implications sont comme des rues ou des chemins. On peut y circuler à sens unique ou à deux sens. Les rues (ou implications) peuvent mener à nulle part. D’autres peuvent conduire vers des endroits intéressants et parfois inattendus.

Il se peut que chacun chemin en touchent plusieurs autres. Chacun de ces autres peut en toucher plusieurs autres. Mais à pied ou en voiture, à partir d’un chemin, il n’y a pas de garantie que tous les chemins peuvent être atteint. Encore plus, quand il y a des chemins à sens unique, par manque de planification il se peut qu’il n’y ait pas de route de retour pour chaque point de départ possible. Les cartes routières rendent l’exploration de n’importe lequel chemin facile. Il ne nous reste qu’à consulter la carte. Sans carte, nous devons explorer le voisinage dans lequel nous vivons, et espérer être capables de trouver le sentier de retour. Les rues à sens unique sont un danger ici, à moins qu’un sentier de retour soit disponible. Sans une bonne carte, nous explorons les rues, si nous allons atteindre une destination intéressante ou ennuyeuse. Afin de découvrir ce qui est intéressant, notre seul choix est d’explorer ou de demander si quelqu’un a fait une carte. Nous aimerions apprendre à partir de l’expérience des autres, peut-être.

Par route, pas toutes les destinations ne sont accessibles ou atteignables. Nous pouvons par exemple avoir des chemins sur plusieurs îles sans bateau, traversier, avion, pont ou navire pour nous transporter entre elles. Sans ces routes supplémentaires, les chemins (ou implications) d’une île ne sont pas joints aux chemins d’une autre. Les rues dans même une seule île peuvent ne pas être reliées ensemble. Par exemple, imaginons que sur une île qu’un planificateur malveillant ou grossier a pourvu des chemins à sens unique allant tous d’un bout de l’île à l’autre. Sur un tel système de chemin, un retour au point de départ n’est pas possible. Nous pouvons nous imaginer une autre île où le planificateur, malicieux ou pas, y a intégré un mélange de chemins à sens unique et à deux sens. De certains points de départ vous pouvez partir, mais non revenir. De certaines parties ou destinations, vous ne pouvez pas partir. Entre d’autres points de départ et destinations. Vous ne pouvez pas aller et venir à votre guise. Et après être allé et revenu plusieurs fois, vous pouvez oublier quel endroit était votre destination ou votre point de départ.

Toutes ces situations décrites ci haut concernent les rues à sens unique ou à deux sens peuvent survenir semblablement en logique avec des opérations d’implication à sens unique ou à deux sens. En d’autres mots, la connaissance est liée par des chemins à sens unique ou à deux sens, étendus sur plusieurs îles. La carte de cette région n’est pas complète. Pendant que nous explorons ou que nous oublions, des chemins et des routes encore nouveaux pour nous ou notre voisinage sont découverts ou redécouverts.

Des chambres sans portes entre elles.

Les opérations d’implication sont aussi semblables à des portes ou des barrières entre des parties d’un édifice ou d’un domaine. ) les opérations d’implication sont semblables à des portes qui joignent les chambres d’un grand palais, château, maison ou prison). Certaines permettent la circulation à deux sens. D’autres permettent le passage à un sens. Tout cela est le résultat d’un plan délibéré ou ça pourrait être causé par une mauvaise planification.

Lorsque nous restreignons nos parcours à des portes à deux sens, nous pouvons toujours retracer nos pas exactement et retourner à notre point de départ. Mais les portes à sens unique sont différentes. Pour s’en retourner une fois que nous avons traversé une porte à sens unique, nous devons trouver une autre route pour retourner en passant par une ou d’autres portes. Autrement, nous sommes coupés de notre pièce de départ. C’est à dire, nous supposons qu’une porte à sens unique ne peut être ouverte que d’un côté, et qu’après usage elle se referme d’un bruit sec. Lorsque nous traversons une porte à sens unique, nous pouvons nous rendre du côté initial de la porte seulement s’il y a une façon de retourner. En traversant une porte à sens unique, nous pouvons nous retrouver isolés de la pièce initiale où nous étions. Nous pourrions aussi bien nous retrouver embarrés dans une autre pièce ou section de l’édifice.

Des pièces ignorés

Lorsque l’édifice que nous sommes en train d’explorer a des sections fermées ou non atteignables, nous pouvons oublier toutes cartes de ces sections. Faire une carte des sections non atteignables n’est pas possible, sinon que par supposition. La supposition est suggestive, quoique non fiable.

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