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Chapitre 6 : Les chaînes de la raisonCe chapitre démontre jusqu’à quel point les règles et modèles peuvent être surs lorsqu’ils sont utilisés un à la fois., ou un après l’autre, pour en venir à des conclusions ou d’autres règles et modèles fiables. La question à savoir quelles règles sont sures est le point de considération dans les prochains chapitres. Les règles utilisées pour obtenir ou suggérer des conclusions sont appelées des implications. Tel qu’il y a des méthodes pour additionner et multiplier des nombres avec soin, il y a aussi des méthodes pour utiliser les règles d’implication par elles-mêmes pour en arriver à des conclusions. Il y a un besoin d’exemples neutres pour démontrer une à la fois ou une après l’autre. 6.1 Les conclusions venant d’une règle simplePrétendez que la règle d’implication suivante n’est jamais enfreinte :
L’usage direct
Chose certaine il y a une réponse possible à savoir que Susie la chatte reste dans l’arbre au moins cinq minutes. Une autre réponse possible c’est que Susie la chatte grimpe les arbres. Une réponse plus complète est que Susie la chatte grimpe dans un arbre et y reste pour au moins cinq minutes. Chacune de ces réponses ou conclusions est correcte. La dernière conclusion ou résultat est plus substantiel et plus complet que les autres. Elle donne plus d’information. Quelles réponses ou conclusions sont attendues ici dépend de qui est intéressé en quoi. Quand il y a plusieurs conclusions possibles, on ne mentionne que les conclusions qui sont de notre intérêt. On n’a pas à indiquer la conclusion la plus complète. Il est libre à nous de choisir. L’usage indirectQue pouvez vous dire sans aucun doute si Susie la chatte n’est grimpée ni restée dans aucun arbre pour au moins cinq minutes ? Afin de vérifier votre réponse, vous aurez probablement besoin de vous souvenir ou de revoir les questions dans le chapitre Les règles d’implication. Mais vous devriez faire cela après avoir lu les prochains mots. 6.2- Le lien et l’enchaînementLes exemples qui suivent démontrent comment enchaîner, joindre ou connecter les règles d’implication pour obtenir de l’information ou des conclusions. Les exemples en eux-mêmes ne sont pas importants.L’information qu’ils contiennent est sotte. Mais ces exemples démontrent bien comment regrouper les règles d’implication. Alors bonne lecture, ayez de la patience ! Comment regrouper deux règles ? Prétendez ou prenez pour acquises ces règles :
En joignant ou en enchaînant ces règles d’implication, nous pouvons en tirer trois conclusions :
Chacune de ces conclusions est correcte. Chaque conclusion ajoute une nouvelle règle d’implication que nous pourrions nous servir dans notre processus de raisonnement. La troisième règle d’implication est la plus instructive. Elle contient le plus d’information. Lorsqu’on vise chaque conclusion correcte comme une destination possible pour notre processus de raisonnement, il se peut que parfois on choisisse sa destination. Combinaison de plusieurs règles ensembleOn peut enchaîner ou attacher non seulement deux mais aussi plusieurs règles d’implication ensemble. Cela apporte quelques fois des informations nouvelles et utiles. Comme exercice, on pose la question : Qu’arrive-t-il, peu importe quand Fred le chien se rend au parc, où il n’y a qu’un arbre ? Plusieurs réponses conviennent. Quelques unes ont plus de détails que d’autres. Toutes sont correctes. Pour réponse à la question, présumez ou prétendez que les cinq prochaines règles d’implication ne sont jamais en opposition. De plus, présumez que Susie la chatte habite dans ce parc où il n’y a qu’un seul arbre.
Toutes les informations ont été émises. Nous entamons notre processus de raisonnement.C’est-à-dire, nous allons apporter des réponses à la question : Qu’arrive-t-il lorsque Fred le chien se rend au parc à un arbre ? Comme réponse, supposez pu présumez que Fred le chien se rend Au parc. Ensuite, à partir de la règle d’implication (2), nous constatons que Susie la chatte grimpe un arbre. Puis partir de la règle d’implication (1), nous constatons que Susie la chatte reste prise à partir de l’implication (4), nous observons que les oiseaux s’envolent au-dessus du parc. Finalement à partir de l’implication (5), nous notons que des vers retournent dans le sol. Nous pourrions énumérer tout ce qui pourrait arriver quand Fred le chien se rend au parc. Ou bien, on pourrait citer que les résultats de la visite de Fred au parc qui nous intéressent le plus. Le choix est libre à nous. Par exemple, une ou plusieurs conclusions en découlent :
Cette conclusion ne nous intéresse pas à moins que… vous soyez un pêcheur (ou dame) la recherche de vers, sensible ou non, comme appât. La conclusion sélectionnée ou citée cache le processus de raisonnement. C’est-à-dire, elle cache la chaîne d’implication qui y mène. Notre dernière conclusion ne fait pas mention des évènements intermédiaires où un chat grimpe un arbre et où les oiseaux s’envolent au-dessus du parc. Le long cheminement par lequel nous parvenons à des conclusions démontre que l’implication et la pensée basée sur la règle peuvent mener à de surprenants résultats. Ces résultats surprenants sont véridiques si les implications initiales sont aussi véridiques. Dans le cheminement pour en arriver à des conclusions, l’information dans la troisième implication (3) concernant Charles l’humain n’est pas utilisée. La conclusion obtenue est indépendante de l’implication (3). En effet, sans autre information, je ne vois aucune façon de lier la règle au sujet de Charles avec les autres règles. La troisième règle apporte l’information supplémentaire. Elle peut être ignorée. Tout en trouvant réponse aux questions, on a souvent des informations supplémentaires. En effet, vous pouvez vous imaginer que les cinq règles mentionnées ci-haut sont citées en positions au hasard parmi une liste de vingt, ou cent vingt règles. Une réponse à la question :
Dépend maintenant sur la façon de trouver les règles dans la liste qui peuvent servir. C’est une partie de cache-cache.Alors il faut être sélectif, observateur ou difficile dans la décision ou l’observation quant à l’information qui mène à nos conclusions.Le paysage ou la route par lequel une conclusion est obtenue peut contenir autant d’informations utiles que la conclusion elle-même. Une conclusion peut contenir une fraction de l’information que nous pourrions avoir citée ou écrite. Étant conscient d e la route ou de la preuve par laquelle une conclusion est décédée pourra parfois suggérer combien plus de conclussions peuvent être obtenues. Cette conscience est souvent plus importante que n’importe laquelle conclusion que nous citons parce qu’elle nous permet de citer plusieurs autres conclusions, au besoin 1 Étudiants en mathématiques, prière de prendre note du fait de se souvenir du cheminement parcouru pour en arriver à la solution d’un problème a plus de valeur au développement de leurs savoirs que le fait de se souvenir de leur solution. 6.3 Déductive, inductive ou empiriqueLa raison déductive utilise ou enchaîne ensemble les règles d’implication supposément (ou préférablement) jamais enfreinte pour suggérer, tirer ou atteindre des conclusions. Reprenez les exemples ci-haut. Les règles d’implication en question parviennent de suppositions. Les suppositions peuvent être timides. L’expression raison inductive joue un rôle en mathématiques et un autre en dehors des mathématiques. Le verbe inciter (ou dégager) veut dire littéralement déduire ou extraire. Lorsque vous voyez une règle ou un modèle que personne d’autre n’a suggéré, vous êtes en train d’accueillir ou tirer ce modèle de vos observations. Ce processus de reconnaître les règles et les modèles qui puissent tenir, accidentellement ou pas, c’est ça qu’on appelle le raisonnement inductif. La raison inductive en dehors des mathématiques fait référence à l’identification et à la reconnaissance des règles et modèles en provenance de données et d’observations. Ici les règles et les modèles peuvent tenir accidentellement. La raison qui se vase sur une ou plusieurs règles et modèles, basés sur l’expérience, pour arriver à des conclusions, c’est ce qu’on appelle la raison empirique. Le problème sous-jacent de la raison inductive et empirique est d’extraire (déduire, soutirer, accueillir ou identifier) à partir d’expérience en particulier, les données et les observations, les règles et les modèles qui ne sont pas presque satisfaits par accident et qui semblent être évité ici. La raison inductive à l’intérieur des mathématiques fait référence à un autre processus, à savoir, le fait de dégager ou tirer des conclusions à partir de chaînes de raison type échelles. Voyez le chapitre suivant pour vous faire une idée ou explication plus précis. Les règles ou suppositions ci-jointes sont habituellement si certaines que nous ignorons délibérément les origines basées sur les expériences de la raison. Les critères pour la reconnaissance de règles et modèles non accidentels fiables sont décrits plus loin dans le chapitre L’origine des règles et modèles. |
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