La raison basée sur les règles et modelés - Chapitres 1 à 7 et 12 tirez du livre Volume 1A, Pattern Based Reason (en anglais)

1 Introduction
2 La communication des idées
3 Les éléments de la raison
4,0 introduction
4,1 premiere enigme
4,2 deuxieme enigme
4,3 uni- ou bi-directionnel
4,4 Parlons de la logique
4,5 Implication ou Suggestion
4,6 engagement : uni- ou bi-directionnel
4,7 répétables et reproductibles
4,8 Les limitations et les bénéfices
4,9 les regles accidentaux
4,10 Etapes pour la raison
5  Deception
6 Les chaînes de la raison
7 Des chaînes plus longues de la raison
7 Principe de l’induction mathématique
12 îles et divisions de la connaissance

Les Chapitres  3, 4, 6, 7 et 12
= la version francais des chapitre 2 à 5 dans la livre Three Skills for Algebra (en anglais)

4 Leçons en Mathematiques

Lien: 

Implication en langage naturel
(exercise interactif

4.9 Les règles accidentelles

La première règles d’implication unidirectionnelle dans cette livre :

Lorsque tante Jeanne visite la maison de Tom, son neveu, Tom va jouer dehors.

Cette règles décrit un modèle. Cette règle est considérée fausse si elle a enfreinte au moins ou seulement une fois. Nous pouvons parler de vérité et de fausseté d’une règle dans le passé, le présent et le futur, ou dans certaines situations. Etant donné une règle ou un modèle possible, nous aimerons savoir dans quelles circonstances elle ne se trouve enfreinte. Les cinq questions nous démontrent comment utiliser cette règle lorsque nous savons qu’il n’y aucune infraction. Une sixième question est

Quoi, pour le moindre, pouvons-nous faire pour vérifier ou garantir qu’une telle règle donnée ne soit enfreinte dons les circonstances de l’intérêt?

Nous pourrions peut-être observer toutes les visites de tante Jeanne pour constater que Tom sort jouer dehors à chaque occasion. S’il ne sortait pas une fois, la règle serait fausse. Elle a été enfreinte.

Bien à remarque que cette règle ne sera jamais enfreinte si tante Jeanne ne rend jamais de visite. Dans ce dernier cas, la règle est dite être vraie de façon vide.

En observant quelques unes mais non toutes ses dernières visites, nous pouvoir voir le modèle ou quand elle visite, il va jouer dehors. Ces observations ne décrivent que le passé. Des modèles observés ans le passé peuvent ou pourraient changer ans le futur. Nous devions juger comment possible cela se pourrait-il. Dans le contraire, la constatation qu’il y infraction à règle au moins un fois, ou juste une fois, est assez pour déclarer la regle fausse – pas toujours observée.

Vocabulaire : Une situation dans laquelle une règle est enfreinte est dite capable de fournir un contre-exemple à la règle.

En résume, le fait voir qu’une règle est observée quelques fois es assez pour suggérer un modèle. Le fait de voir qu’une règle est observée quelques fois n’est pas assez pour affirment avec grande confiance qu’elle n’est jamais enfreinte.

Les observations peuvent simplement suggère qu’on modèle est en développement. Elles peuvent nous mener à la conjecture ou aux suppositions que la règle va toujours être observée ou qu’au moins elle ne sera pas enfreinte. Il y a une différence entre être soupçonnent et être certain. Les modèles vus peuvent suggérer es règles, sans toutefois les prouver absolument.

Une règle qui suggère qu’à chaque fois qu’un évènement suivrent, un autre évènement va survenir ne peut pas être vérifiés ou prouver absolument. Une telle règle peut-être présumée pur le besoin d’obtenir des conclusions. Quand est-ce que la règle fiable? Quand peut on faire pour en vérifier nos hypothèses, nos suppositions? Notre confiance dans les conclusions résultantes compte sure la fiabilité des règles et des implications utilisées.

La fiabilité, l’origine et la mise à l’épreuve des règles, des instructions, des recettes, des suggestions et des implications a besoin de plus d’inspection. Ou est la preuve? Parfois, la preuve n’est pas disponible. Alors nous pourrions prétendre (supposer) qu’une règle n’est jamais enfreinte pour atteindre es conclusions ou en tirer des suggestions.

Chaque prétention ou supposition représenté un point faible – ou pari possible ou une source d’erreur, dans notre raisonnement.

En arithmétique, un erreur ou mauvais chiffre rencontrés dans notre calcul au début projette des doutes sure le reste du calcul. De façon similaire en raison, une mauvais étapes ou suppositions projette des doutes sur le reste du raisonnement et les conclusions qu’en découlent.

Nous en aurons plus à dire sur ce sujet concernant quelles règles sont fiables. Le chapitre les modèles accidentels nous replacera dans la plupart es idées introduites ici.

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