La raison basée sur les règles et modelés - Chapitres 1 à 7 et 12 tirez du livre Volume 1A, Pattern Based Reason (en anglais)

1 Introduction
2 La communication des idées
3 Les éléments de la raison
4,0 introduction
4,1 premiere enigme
4,2 deuxieme enigme
4,3 uni- ou bi-directionnel
4,4 Parlons de la logique
4,5 Implication ou Suggestion
4,6 engagement : uni- ou bi-directionnel
4,7 répétables et reproductibles
4,8 Les limitations et les bénéfices
4,9 les regles accidentaux
4,10 Etapes pour la raison
5  Deception
6 Les chaînes de la raison
7 Des chaînes plus longues de la raison
7 Principe de l’induction mathématique
12 îles et divisions de la connaissance

Les Chapitres  3, 4, 6, 7 et 12
= la version francais des chapitre 2 à 5 dans la livre Three Skills for Algebra (en anglais)

4 Leçons en Mathematiques

Lien: 

Implication en langage naturel
(exercise interactif

Chapitre 2
La communication des idées

Aucun domaine de la connaissance n’est proprement maîtrisé qu’au moment où il peut être facilement expliqué aux autres : chaque individu a besoin des sentiers (ou programmes) qui traversent des idées et des aptitudes aisément décrites et aisément répétées. Chacun des tels sentiers permettent à ceux qui les ont déjà empruntés de dire aux autres ce à quoi ils s’attendent et à souhait pourquoi. L’existence de tels sentiers peut démontrer qu’un domaine est bien compris.

Ce chapitre décrit les principes de l’enseignement ou de la pédagogie qui guident l’organisation et le contenu de ce livre sur la raison et ses deux compagnons mathématiques.

Les différences dans notre vigilance — comment éveillés sommes-nous — impliquent qu’une conférence, un livre, un portrait, ou un film est vu ou compris différemment par chacun de nous, dépendant de l’heure de la journée, et ainsi de suite. Certains de nous somment des témoins. Certains témoins voient plus que d’autres. En décrivant et expliquant des idées à plusieurs personnes, nous avons besoin de parler d’une façon que chaque interlocuteur (ou témoin) va comprendre le plus possible. Quand on s’adresse à plusieurs personnes, nos mots vont être compris par chacun différemment. En communication, spécialement dans l’enseignement, ces différences ont besoin d’être considérées.

Les intriques et les intrigues secondaires

Un auteur présente normalement une intrigue principale accompagnée de quelques ou plusieurs intrigues secondaires. Les intrigues et les idées principales devraient être évidentes à tous la première fois. Après que l’intrigue principale a été repérée, les intrigues secondaires elles-mêmes et les liens entre elles devraient devenir apparents. Tout en lisant pour la première fois un livre ou un article, nous saisissons et maîtrisons quelques-unes de leurs idées. Le reste demeure à trouver. Une deuxième ou troisième lecture nous aidera à les saisir.

En classe

Un professeur doit expliquer des idées aux élèves qui sont de milieux et de compréhension différents. Une façon d’aborder la situation est de diviser les élèves en groupe séparément. Une deuxième façon est de parler à tous d’une façon qui vise chaque groupe à son propre niveau sans être trop imprécis. Un professeur pourrait essayer d’expliquer ou d’émettre des idées ou connaissances à plusieurs niveaux à la fois. L’intention ici est de permettre à chaque auditeur d’être à l’écoute du niveau qui lui convient le mieux avec les échos renforçants en provenance des autres niveaux.

Les échos peuvent être fournis par la répétition des mots et des expressions avec des significations semblables, pareilles ou reliées. Ils peuvent être utilisés un après l’autre dans une même phrase simple. La familiarité avec un mot ou expression mène à la compréhension des autres. Ce dernier à son tour favorise la variété au lieu de la monotonie dans le langage. Des thèmes multiples et des niveaux multiples de significations peuvent pousser l’auditeur ou l’étudiant et en mener quelques-uns au-delà de ce qui était attendu d’eux. De la redondance et de la répétition en communication sont acceptables. Trop peut pousser à l’ennui. Il y a un peu de répétition dans ce livre.

Les principes pour l’instruction

Pour apprendre et enseigner dans toutes les disciplines, les principes suivants qui se chevauchent semblent évidents, au moins une fois qu’ils sont énoncés.

Chaque discipline a besoin d’être enseignée ou présentée, de façon à ce que les étudiants comprennent ce qu’ils sont en train d’apprendre et la raison pourquoi. Sans une connaissance ou une opinion du pourquoi, les étudiants peuvent perdre l’intérêt et ne plus aller plus loin.

Le pourquoi serait approximatif- un brin d’incertitude ouvre la porte à réfléchir.

Des sentiers tout le long des idées facilement décrites et répétées peuvent accentuer la connaissance de toute discipline, domaine de la pensée ou de la croyance. Un ou plusieurs sentiers tout le long des sujets facilement décrits et facilement répétés peuvent permettre à ceux qui vont plus loin de dire aux autres disposés à écouter, ce à quoi s’attendre et possiblement le pourquoi. Bien entendu, des différences d’opinions existent sur lesquelles des disciplines devraient être enseignées ou quels sentiers en elles devraient être suivis.

De la maladresse concernant une idée ou une habileté souvent va signaler une difficulté avec celles vues auparavant. Ça peut indiquer qu’au moins une habileté antérieure a été manquée ou oubliée. Lorsqu’une maladresse est ressentie ou vue, les apprenants devraient aller ou demander de retourner pratiquer les habiletés manquées, et possiblement celles juste avant celles-ci.

Ce retrait vise à restaurer la confiance et renforcer les habiletés, de façon à ce que l’apprenant puisse aller de l’avant. Cela requiert une habileté des diagnostiques et une connaissance ou une opinion sur la façon ces sujets en question peuvent être organisés et enseignés. Ici encore, les opinions peuvent différer.

Chaque collection d’aptitudes mentales ou physiques pourrait être organisée en séquences d’étapes, comme une échelle, avec celles de base en premier et les plus avancées en second lieu. L’apprentissage dans aucun sujet ne trébuche lorsqu’un premier pas ou le successif n’est pas atteignable à partir des précédents. 1

1- Ceci résume un analogue éducatif ou des applications du principe d’induction mathématique : Voir le chapitre Longer Chains of Reason

Pour grimper l’échelle, les premiers barreaux doivent être atteignables, et chaque prochain barreau doit être atteignable à partir du ou des précédents.

Les explications devraient suivre les chaînes de raison ou de persuasion qui commencent au niveau des étudiants avant d’avancer davantage.

Remarque 1- Une alternative à la structure genre échelle est la structure genre arbre. Ici les habiletés et les idées sont représentées par les branches de l’arbre ou du buisson.L’arbre peut être grimpé lorsque les branches les plus près du sol sont accessibles tandis que les plus hautes sont accessibles à partir des branches en bas. Pour faciliter l’exposition et la compréhension, l’organisation des idées en des structures d’un arbre plat où les branches peuvent être atteignables par quelques branches plus basses ou directement à partir du sol de préférence au cas dans lequel la plupart des branches sont élevées et peuvent être atteignables à partir des branches sous elles. Ceci est afin de démontrer que des chaînes de raisonnement courtes sont préférables pour l’explication et la compréhension que les longues.

Remarque 2- Ces mots ou pensées sur la communication des aptitudes retentissent le cours pour devenir un moniteur de ski de fond. Le cours était donné une fin de semaine en 1981 par un moniteur entraîneur de la CANSKI, l’association canadienne pour le ski nordique, c’est-à-dire le ski de fond. Le cours présentait une approche de l’enseignement une étape à la fois. L’objectif visait à construire la confiance et l’aptitude à la fois chez les étudiants. Le cours mettait l’emphase sur le fait qu’une difficulté avec une certaine manœuvre voulait dire qu’il y avait besoin de recommencer même l’étape avant. La structure détaillée fournissait l’enseignement du ski de fond retourné en un art. Des arts de la sorte sont aussi requis dans d’autres domaines de l’enseignement.

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