La raison basée sur les règles et modelés - Chapitres 1 à 7 et 12 tirez du livre Volume 1A, Pattern Based Reason (en anglais)

1 Introduction
2 La communication des idées
3 Les éléments de la raison
4,0 introduction
4,1 premiere enigme
4,2 deuxieme enigme
4,3 uni- ou bi-directionnel
4,4 Parlons de la logique
4,5 Implication ou Suggestion
4,6 engagement : uni- ou bi-directionnel
4,7 répétables et reproductibles
4,8 Les limitations et les bénéfices
4,9 les regles accidentaux
4,10 Etapes pour la raison
5  Deception
6 Les chaînes de la raison
7 Des chaînes plus longues de la raison
7 Principe de l’induction mathématique
12 îles et divisions de la connaissance

Les Chapitres  3, 4, 6, 7 et 12
= la version francais des chapitre 2 à 5 dans la livre Three Skills for Algebra (en anglais)

4 Leçons en Mathematiques

Lien: 

Implication en langage naturel
(exercise interactif

Chapitre 1 Introduction

Le fait de raisonner, signifie, souvent de persuader quelqu’un du besoin d’une idée ou d’une action. Dans ce dernier cas, raisonner peut signifiez, suivre une ligne ou modèle de pensée pour arriver à une conclusion, une action ou une décision.

La persuasion ou la raison peuvent prendre plusieurs formes. Il y a des façons justes et injustes de persuasion. Il y en a des raisonnables et des absurdes toutes à la fois. Les méthodes visant à arriver à des conclusions et des jugements dans toutes les disciplines sont, ou devraient l’être lorsque possible, basées sur l’utilisation et la reconnaissance de règles fiables et de modèles. Là où il y a une présentation d’idées, il y a un élément de raison ou de persuasion.

La raison et la persuasion se retrouvent à la maison, dans les médias imprimés et télédiffusés, dans la classe et dans le milieu de travail. La raison basée sur les règles, décrites à l’intérieur et à l’extérieur des mathématiques. La reconnaissance des règles et modèles, des méthodes des résultats susceptibles d’être respectés, reproductibles et de ce fait vérifiables, fournit une base pour les sciences, la technologie et même la comptabilité.

Les premiers chapitres sur la raison présentent deux énigmes logiques pour démontrer comment les règles et modèles peuvent être utilisés pour en venir des conclusions ou à des jugements dans tous les sujets, mathématique ou pas. Logos est le mot grec pour pensée. Les énigmes démontrent le besoin et ainsi renforcent l’habilité à lire précisément et à saisir les énoncés des règles, modèles, instructions et définitions.

Les deux énigmes logiques en particulier démontrent la différence entre les règles d’implication unidirectionnelles et bidirectionnelles.

Une règle d’implication unidirectionnelle dit que lorsqu’un évènement survient, ainsi l’autre le devrait. Une règle d’implication bidirectionnelle dit que lorsqu’un ou l’autre des deux évènements survient alors l’autre le doit aussi. La terminologie des règles d’implication unidirectionnelles ou bidirectionnelles semble être nouvelle dans ce livre. Il s’agit là d’un remplacement en bon langage pour les deux termes plus traditionnels conditionnel et biconditionnel. Lors d’un cours en 1988, tout en parlant d’implications et d’énoncés conditionnels, une élève, judicieusement nommée Flo, empruntait les expressions : directes et à deux sens, réciproques, par analogie à la direction de la circulation.

Le fait de ne pas voir la différence entre les implications ou les suggestions unidirectionnelles et bidirectionnelles devient une source de confusion et de fausses attentes dans la vie, soit les milieux des contrats, des consignes et des techniques.

La reconnaissance de la différence entre les règles directionnelles ou bidirectionnelles fournit un premier pas pour maîtriser la pensée basée sur les règles et modèles. Voyant jusqu’à quel point les règles et modèles peuvent être utilisés une à la fois ou l’une après l’autre pour en arriver à des conclusions, cela apporte un autre pas. Dans les cours de mathématiques, la logique est souvent perçue comme la description algébrique ou symbolique et comme analyse des méthodes basées sur les règles et modèles utilisés dans les disciplines (math) pour en arriver aux conclusions. Certaines méthodes des règles et modèles se sont développées en réponse aux besoins pour atteindre la conclusion des mathématiques.

Les derniers chapitres de ce travail introduisent la description symbolique ou algébrique. La description emploie de façon innovatrice les notions simples d’une règle, c’est-à-dire, obéies, désobéies, ou pas obéies, ou jamais obéies, pour clarifier la description technique (table-description) des implications unidirectionnelles (matérielles)

Le tout dernier chapitre décrit les chaînes de raison et de persuasion unidirectionnelles et bidirectionnelles rencontrées dans les preuves mathématiques. Les méthodes bidirectionnelles sont aussi utiles possiblement dans la rédaction et la résolution d’histoires de détectives et de mystères.

Dans tous les domaines d’enquêtes et d’effort, les principaux obstacles à l’utilisation des règles et modèles fiables pour arriver à des conclusions reposent premièrement dans leur identification et deuxièmement dans l’identification d’informations fiables à utiliser avec elles. Afin de comprendre et de se charger de ces obstacles, une connaissance des origines des règles et structures dans le quotidien de la vie est requise. Il en va de même en sciences et la technologie. Les sciences, l’ingénierie et la technologie ont des méthodes empiriques, c'est-à-dire basées sur l’expérience, afin de se charger ou de faire échouer les deux obstacles. Ici, les règles, modèles et procédures qui donnent des résultats reproductibles et susceptibles d’être répétés semblent être les plus fiables et fidèles, quoique pas toujours optimales. Certaines règles et modèles semblent être plus fiables ou certains que d’autres, mais rien n’est certain.

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