Chapitre 1 Introduction
Le fait de raisonner, signifie, souvent de persuader quelqu’un du besoin
d’une idée ou d’une action. Dans ce dernier cas, raisonner peut signifiez,
suivre une ligne ou modèle de pensée pour arriver à une conclusion, une
action ou une décision.
La persuasion ou la raison peuvent prendre plusieurs formes. Il y a des
façons justes et injustes de persuasion. Il y en a des raisonnables et des
absurdes toutes à la fois. Les méthodes visant à arriver à des conclusions
et des jugements dans toutes les disciplines sont, ou devraient l’être
lorsque possible, basées sur l’utilisation et la reconnaissance de règles
fiables et de modèles. Là où il y a une présentation d’idées, il y a un
élément de raison ou de persuasion.
La raison et la persuasion se retrouvent à la maison, dans les médias
imprimés et télédiffusés, dans la classe et dans le milieu de travail. La
raison basée sur les règles, décrites à l’intérieur et à l’extérieur
des mathématiques. La reconnaissance des règles et modèles, des méthodes des
résultats susceptibles d’être respectés, reproductibles et de ce fait
vérifiables, fournit une base pour les sciences, la technologie et même la
comptabilité.
Les premiers chapitres sur la raison présentent deux énigmes logiques pour
démontrer comment les règles et modèles peuvent être utilisés pour en venir
des conclusions ou à des jugements dans tous les sujets, mathématique ou pas.
Logos est le mot grec pour pensée. Les énigmes démontrent le besoin et ainsi
renforcent l’habilité à lire précisément et à saisir les énoncés des
règles, modèles, instructions et définitions.
Les deux énigmes logiques en particulier démontrent la différence entre
les règles d’implication unidirectionnelles et bidirectionnelles.
Une règle d’implication unidirectionnelle dit que lorsqu’un
évènement survient, ainsi l’autre le devrait. Une règle d’implication
bidirectionnelle dit que lorsqu’un ou l’autre des deux évènements
survient alors l’autre le doit aussi. La terminologie des règles d’implication
unidirectionnelles ou bidirectionnelles semble être nouvelle dans ce livre.
Il s’agit là d’un remplacement en bon langage pour les deux termes plus
traditionnels conditionnel et biconditionnel. Lors d’un cours
en 1988, tout en parlant d’implications et d’énoncés conditionnels, une
élève, judicieusement nommée Flo, empruntait les expressions :
directes et à deux sens, réciproques, par analogie à la direction de la
circulation.
Le fait de ne pas voir la différence entre les implications ou les
suggestions unidirectionnelles et bidirectionnelles devient une source de
confusion et de fausses attentes dans la vie, soit les milieux des contrats, des
consignes et des techniques.
La reconnaissance de la différence entre les règles directionnelles ou
bidirectionnelles fournit un premier pas pour maîtriser la pensée basée sur
les règles et modèles. Voyant jusqu’à quel point les règles et modèles
peuvent être utilisés une à la fois ou l’une après l’autre pour en
arriver à des conclusions, cela apporte un autre pas. Dans les cours de
mathématiques, la logique est souvent perçue comme la description algébrique
ou symbolique et comme analyse des méthodes basées sur les règles et modèles
utilisés dans les disciplines (math) pour en arriver aux conclusions. Certaines
méthodes des règles et modèles se sont développées en réponse aux besoins
pour atteindre la conclusion des mathématiques.
Les derniers chapitres de ce travail introduisent la description symbolique
ou algébrique. La description emploie de façon innovatrice les notions simples
d’une règle, c’est-à-dire, obéies, désobéies, ou pas obéies, ou jamais
obéies, pour clarifier la description technique (table-description) des
implications unidirectionnelles (matérielles)
Le tout dernier chapitre décrit les chaînes de raison et de persuasion
unidirectionnelles et bidirectionnelles rencontrées dans les preuves
mathématiques. Les méthodes bidirectionnelles sont aussi utiles possiblement
dans la rédaction et la résolution d’histoires de détectives et de
mystères.
Dans tous les domaines d’enquêtes et d’effort, les principaux obstacles
à l’utilisation des règles et modèles fiables pour arriver à des
conclusions reposent premièrement dans leur identification et deuxièmement
dans l’identification d’informations fiables à utiliser avec elles. Afin de
comprendre et de se charger de ces obstacles, une connaissance des origines des
règles et structures dans le quotidien de la vie est requise. Il en va de même
en sciences et la technologie. Les sciences, l’ingénierie et la technologie
ont des méthodes empiriques, c'est-à-dire basées sur l’expérience, afin de
se charger ou de faire échouer les deux obstacles. Ici, les règles, modèles
et procédures qui donnent des résultats reproductibles et susceptibles d’être
répétés semblent être les plus fiables et fidèles, quoique pas toujours
optimales. Certaines règles et modèles semblent être plus fiables ou certains
que d’autres, mais rien n’est certain.
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La raison basée sur les règles et modelés - Chapitres 1 à
7 et 12 tirez du livre Volume 1A, Pattern
Based Reason (en anglais)
1 Introduction
2 La communication des idées
3 Les éléments de la raison
4,0 introduction
4,1 premiere enigme
4,2 deuxieme enigme
4,3 uni- ou bi-directionnel
4,4 Parlons de la logique
4,5 Implication ou Suggestion
4,6 engagement : uni- ou bi-directionnel
4,7 répétables et reproductibles
4,8 Les limitations et les bénéfices
4,9 les regles accidentaux
4,10 Etapes pour la raison
5 Deception
6 Les chaînes de la raison
7 Des chaînes plus longues de la raison
7 Principe de l’induction mathématique
12 îles et divisions de la connaissance
Les Chapitres 3, 4, 6, 7 et 12
= la version francais des chapitre 2 à 5 dans la livre Three
Skills for Algebra (en anglais)
Lien:
Implication
en langage naturel
(exercise interactif
4 Leçons en Français
Algèbre
Arithmetique
Définition d'une
variable
Logique (version
courte de chapitre 4)
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